Sistemi di equazioni lineari
Metodo di Cramer

Risolvere un sistema di equazioni significa trovare le soluzioni comuni alle equazioni stesse.

Per risolvere un sistema di equazioni si possono utilizzare i metodi della sostituzione, del confronto e della combinazione lineare (o riduzione).
Se il sistema è lineare (cioè se le equazioni sono tutte di 1° grado) si può utilizzare anche il metodo di CRAMER.

Il metodo di CRAMER consiste nel risolvere il sistema di equazioni attraverso i valori dei determinanti delle matrici ottenute dai coefficienti e dai termini noti delle equazioni stesse.
In particolare é necessario trovare innanzitutto il valore del determinante della matrice dei coefficienti:

se il sistema è di due equazioni in due incognite:
la matrice dei coefficienti è:
il determinante della matrice dei coefficienti è:
che è equivalente all'espressione: ae-bd
cioè alla differenza tra il prodotto degli elementi della diagonale principale
e il prodotto degli elementi della diagonale secondaria

Per ricavare la x si deve calcolare il rapporto:

Per ricavare la y si deve calcolare il rapporto:

cioè il valore dell'espressione:

af-cd ae-bd

ViSUALiZZA LA RAPPRESENTAZiONE ALGEBRiCA E GRAFiCA DELLA RiSOLUZIONE
Di UN SiSTEMA Di DUE EQUAZiONi A DUE iNCOGNiTE CON EXCEL